Materi Bilangan Berpangkat

Mata pelajaran : Matematika

Subbab : Eksponen

Materi : Bilangan Berpangkat

Model Pembelajaran : Problem Based Learning

Waktu : 2x45 Menit

Matematika dapat dikatakan sebagai pelajaran paling sulit bagi sebagian orang. Tapi, bagi sebagian lainnya, bisa jadi pelajaran ini malah pelajaran favorit, lho! Kalau kamu termasuk ke dalam orang-orang yang menganggapnya sulit, kamu perlu mengubah pola pikirmu dan mencari sudut pandang lain yang dimiliki orang-orang yang menyukainya.

Sebelum bisa menyukainya, kamu perlu kenalan dulu, nih, dengan materi-materinya. Salah satu materi yang akan kamu jumpai adalah bilangan berpangkat.

Eits, tapi sebelum mengenal lebih lanjut tentang bilangan berpangkat, kamu harus tahu dulu arti dari perpangkatan. Perpangkatan merupakan perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bilangan pokok yang dikalikan berulang tersebut dikenal dengan sebutan ‘basis’, sementara banyaknya bilangan pokok yang digunakan dalam perkalian berulang tersebut dikenal dengan sebutan ‘pangkat’ atau ‘eksponen’.

Ternyata, terdapat bermacam-macam jenis perpangkatan, Kali ini, kita akan membahas bilangan berpangkat bulat positif dan negatif serta berpangkat nol. Sudah siap? Yuk, simak bersama.

Bilangan Berpangkat Bulat Positif

Supaya lebih jelas, cobalah perhatikan contoh dalam tabel berikut ini.

Bilangan berpangkat bulat positif memiliki beberapa sifat juga, nih, Quipperian. Misalnya a dan b merupakan bilangan bulat serta m dan n merupakan bilangan bulat positif, maka berlaku sifat-sifat berikut:

Sifat pertama ini memudahkanmu dalam melakukan operasi perkalian pada bilangan berpangkat dengan basis yang sama namun eksponen yang berbeda. Kamu hanya perlu menambahkan eksponennya, selesai deh!

Kalau sifat pertama tadi berkaitan dengan operasi perkalian, sifat kedua ini berkaitan dengan operasi pembagian. Jadi, kalau kamu harus melakukan pembagian pada bilangan berpangkat dengan basis yang sama namun eksponen yang berbeda, kamu dapat langsung mengurangi eksponennya saja.

Sifat ketiga ini berkaitan dengan operasi perkalian terhadap kelompok bilangan. Supaya nggak sulit, kamu ternyata bisa, lho, memecah kelompok bilangan yang berada di dalam tanda kurung dan menjadikan masing-masing bilangan sebagai basis dengan eksponen yang sama.

Sudah bilangan berpangkat, masih dipangkatkan lagi? Eits, nggak perlu bingung, sifat keempat ini bisa mempermudah hidupmu. Kamu tinggal mengalikan kedua eksponen saja, beres deh.

Perpangkatan terhadap pecahan bukan lagi hal yang sulit, deh! Berdasarkan sifat kelima ini, kamu bisa mempermudah operasi pemangkatan terhadap pecahan dengan memberikan eksponen yang sama pada pembilang dan juga penyebut dalam pecahan yang dipangkatkan tersebut.

Pangkat atau eksponen juga dapat berupa angka nol, lho. Wah, dikalikan berapa kali, tuh? Nol kali? Psst, daripada pusing, yuk kita lihat penjabarannya berikut ini:

Dengan begitu, kita mengetahui bahwa bilangan berapapun, bila memiliki pangkat nol, hasilnya adalah satu. Mudah, kan?

Bilangan Berpangkat Bulat Negatif

Tadi, kita telah berkenalan dengan bilangan berpangkat bulat positif beserta sifat-sifatnya dan juga bilangan berpangkat nol. Diketahui bahwa  dan . Dengannya, kita bisa lho, mengetahui definisi dari bilangan berpangkat bulat negatif. Ini dia penjabarannya:

Dengan begini, kamu tidak perlu bingung melakukan pemangkatan meskipun eksponennya berupa bilangan negatif, nih!

Sumber: https://www.quipper.com

Terimakasih materinya Quipper, semoga semakin sukses mencerdaskan Indonesia

Catatan SDR:

Latihan Soal Bilangan Berpangkat I

Bilangan Berpangkat Bulat Positif

Bilangan Berpangkat Bulat Negatif