Bentuk akar Adalah sebuah bilangan yang hasilnya bukan termasuk bilangan rasional atau bilangan irasional, dan digunakan sebagai bentuk lain untuk menyatakan sebuah bilangan berpangkat. Walaupun hasilnya tidak termasuk dalam kategori bilangan irasional, tetapi bentuk akar sendiri adalah bagian dari bilangan irasional. Contohnya seperti √2, √6, √7, √11 dan lain-lain.
Asal usul simbol akar “√” bisa kita lacak kembali pada saat pertama kali dikenalkan oleh matematikawan asal Jerman yakni Christoff Rudolff, di dalam bukunya yang berjudul Die Coss. Simbol tersebut dipilih oleh mendiang Christoff karena memiliki sebuah kemiripan dengan huruf ” r ” yang diambil dari kata “radix”, yang merupakan bahasa latin untuk akar pangkat dua.
Pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari bentuk akar, mulai dari sifat dan cara operasi hitungnya.
Sifat Bentuk Akar
Bentuk akar juga memiliki sifat-sifat khusus yang harus kamu perhatikan, seperti:
- n√am = am/n
- pn√a + qn = (p+q) n√a
- pn√a – qn = (p-q) n√a
- n√ab = n√a x n√b
- n√a/b = n√a / n√b, dimana b ≠ 0
- m√n√a = mn√a
Itu dia beberapa sifat dari bentuk akar yang harus kamu ketahui agar bisa mengerjakan operasi hitung bentuk akar dengan mudah.
Operasi Hitung Bentuk Akar
Setelah mengetahui sifat-sifat dari bentuk akar, saatnya kita mengetahui operasi hitung dari bentuk akar
Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
Untuk masing-masing a,b,c yang menjadi bilangan rasional yang positif, maka akan berlaku rumus atau persamaan seperti berikut :
Rumus operasi penjumlahan bentuk akar:
a√c + b√c = (a + b) √c
Contoh:
3 √8 + 5 √8 + √8
= 3 √8 + 5 √8 + √8
= (3 + 5 +1) √8
= 9 √8
Rumus operasi pengurangan bentuk akar:
a√c – b√c = (a – b) √c
Contoh:
5 √2 – 2 √2
= 5 √2 – 2 √2
= (5 – 2) √2
= 3 √2.
Operasi Perkalian
Untuk masing-masing a,b, dan c adalah bilangan rasional positif, maka rumus yang berlaku adalah :
√a x √b = √a x b
Contoh :
√4 x √8
= √(4 x 8)
= √32 = √(16 x 2) = 4 √2
√4 (4 √4 -√2)
= (√4 x 4 √4) – (√4 x √2)
= (4 x √16) – √8
= (4 x 4) – (√4 x √2)
= 16 – 2 √2
Beberapa operasi hitung lainnya dari bentuk aljabar adalah:
- (√a + √b)2 = (a + b) + 2√ab
- (√a – √b)2 = (a + b) – 2√ab
- (√a – √b) (√a + √b) = a + √(a+b) – √(a+b) – b
- (a – √b) (a + √b) = a2 + a√b – a√b – b
Contoh Soal
1. Hasil dari √300 : √6 adalah
Jawab:
√300 : √6 = √300/6
= √50
= √25 x √2
= 5√2
2. Hasil dari 5 √2 – 2 √8 + 4 √18 adalah
Jawab:
=5 √2 – 2 √8 + 4 √18
= 5 √2 – 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)
= 5 √2 – 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)
= 5 √2 – 4 √2) + 12 √2
= (5 – 4 + 12) √2
= 13 √2
3. Hasil dari 3√6+√24 adalah
Jawab:
3√6 + √24
= 3√6 + √4×6
=3√6 + 2√6
=5√6
Nah itu dia sifat dan juga operasi hitung dari bentuk akar, Apakah ada hal yang membuat kamu bingung? Jika ada, kamu bisa menuliskannya di kolom komentar. Dan jangan lupa untuk memberikan pengetahuan ini ke orang banyak!
sumber : https://www.kelaspintar.id diakses pada 20-09-2020 jam 09.03
Komentar
Posting Komentar
Tiada gading yang tak retak, saran dan masukan Anda akan sangat membantu kami. Budayakan Membaca Sampai Akhir, Jika ada yang masih kurang jelas, Anda dapat menuliskannya pada kolom komentar di bawah ini atau melalui Contact Us di bagian blog ini.
1. Centang kotak Notify me untuk berlangganan.
2. Setiap Komentar yang masuk akan kami moderasi, sebelum tampil dipublish.
3. Patuhi pedoman berkomentar dengan sopan santun dan menghargai pendapat orang lain.
Semoga kedepannya kita dapat bekerja sama dengan baik!
Salam Sukses dan Bahagia.