Tripel Phytagoras : Cara Belajar Mudah Rumus Phytagoras

 

Testi dari Yudha kelas VIII yang merasa senang karena PAT semester genap merasa sangat terbantu dengan mempelajari Teorema Phytagoras. Meski hanya sekali pertemuan dalam tempo 1 jam Yudha harus berusaha berkali-kali untuk menyelesaikan tantangan yang diberikan PakDe yang ternyata sangat membantu meningkatkan beberapa aspek yang dibutuhkan dalam menguasai matematika.

Kejadian ini bermula ketika Pakde memutuskan untuk membahas soal Garis Singgung Persekutuan Luar dan Garis Singgung persekutuan Dalam dari dua buah lingkaran,

Kembali kepada materi Subbab Triple Phytagoras, mengutip dari https://www.danlajanto.com/ sbb:

Kita ketahui bahwa Triple Pythagoras berlaku dalam segitiga siku-siku. Jika panjang ketiga sisi segitiga tersebut merupakan bilangan bulat, maka panjang ketiga sisinya tidak akan sama.

Kita misalkan, a dan b sbg sisi tegak dan c adlh sisi miring shg a < b < c.

1. Jika a merupakan bilangan ganjil.

Contoh:# a = 5

Utk mencari nilai b dan c cukup mudah.

Kuadratkan nilai a

a² = 25

Cari dua bilangan bulat berurutan yg jk dijumlahkan hasilnya 25.

Bilangan tersebut adlh 12 dan 13, shg b = 12 dan c = 13

So, Triple Pythagorasnya 5, 12, 13

# a = 23

Utk mencari nilai b dan c cukup mudah.

Kuadratkan nilai a

a² = 529

Cari dua bilangan bulat berurutan yg jk dijumlahkan hasilnya 529.

Bilangan tersebut adlh 264 dan 265, shg b = 264 dan c = 265

So, Triple Pythagorasnya 23, 264, 265

2. Jika a merupakan bilangan genap

Contoh:

# a = 8

Cari setengah a lalu kudratkan. Hasilnya adlh 16.

b = 16 - 1 dan c = 16 + 1.

So, Triple Pythagorasnya 8, 15, 17.

Contoh:

# a = 10

Cari setengah a lalu kudratkan. Hasilnya adlh 25.

b = 25 - 1 dan c = 25 + 1.

So, Triple Pythagorasnya 10, 24, 26.

3.  Pythagoras umus 3n, 4n ,5n  .... dengan n > 0 , n bilangan asli 

Contoh :

untuk n = 1 

Triple Pythagorasnya adalah 3 , 4 , 5

Untuk n = 2

Triple Pythagorasnya adalah 6, 8 , 10

untuk n lainnya silahkan coba sendiri

Ada beberapa Triple Phytagoras yg istimewa yang hingga saat ini belum saya temukan perumusan cepatnya.

Di antaranya 20, 21, dan 29.

Selain cara tersebut, sy jg menemukan cara lain tp sedikit lbh rumit.

Misalkan

a = p² - q²

b = 2pq

c = p² + q²

Semoga bermanfaat