Jarak Titik ke Bidang

Diketahui kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya $a space cm$ . Titik Q adalah titik tengah rusuk BF. Tentukan jarak titik H ke bidang ACQ.

Pembahasan Soal:

Ingat!

Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap bidang.
Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras $c equals square root of a squared plus b squared end root$ dengan $a comma space b$ adalah sisi siku-siku dan $c$ sisi miring.
Panjang diagonal bidang kubus yang memiliki rusuk $a space cm$ adalah $a square root of 2 space cm$ .

BD merupakan diagonal bidang kubus, sehingga $BD equals straight a square root of 2 space cm$ . $OD equals 1 half BD equals 1 half square root of 2 a space cm$ . Perhatikan segitiga ODH siku-siku di D, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebago berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row OH equals cell square root of OD squared plus DH squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 1 half square root of 2 a close parentheses squared plus a squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 half a squared plus a squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 over 2 a squared end root end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 a over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 6 a space cm end cell end table$

Perhatikan segitiga BOQ siku-siku di B, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row OQ equals cell square root of BO squared plus BQ squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 1 half square root of 2 a close parentheses squared plus open parentheses 1 half a close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 half a squared plus 1 fourth a squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 over 4 a squared end root end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 space a space cm end cell end table$

Perhatikan segitiga HFQ siku-siku di F, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row HQ equals cell square root of HF squared plus FQ squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses a square root of 2 close parentheses squared plus open parentheses 1 half a close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 a squared plus 1 fourth a squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 over 4 a squared end root end cell row blank equals cell 3 over 2 a space cm squared end cell end table$

Dari segitiga OHQ, didapat segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku karena memenuhi teorea Pythagoras sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row HQ equals cell square root of OH squared plus OQ squared end root end cell row cell 3 over 2 a end cell equals cell square root of open parentheses 1 half square root of 6 a close parentheses squared plus open parentheses 1 half square root of 3 a close parentheses squared end root end cell row cell 3 over 2 a end cell equals cell square root of 6 over 4 a squared plus 3 over 4 a squared end root end cell row cell 3 over 2 a end cell equals cell square root of 9 over 4 a squared end root end cell row cell 3 over 2 a end cell equals cell 3 over 2 a end cell end table$

Sehingga garis OH tegak lurus terhadap bidang ACQ dan hal tersebut menyebabkan garis OH merupakan jarak titik H ke bidang ACQ.

Jadi, jarak titik H ke bidang ACQ adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 6 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table$ .

sumber: https://roboguru.ruangguru.com/

Catatan SDR:

Jika Anda belum menguasai dengan baik Teorema Phytagoras maka pelajari link tulisan disini

Hasil belajar akan meningkat ketika kita berikan pre test dan post test materi Teorema Phytagoras

Misalkan buktikan bahwa ketiga bilangan 8, 15, 17 jika dianggap sebagai panjang sisi segitiga siku-siku memenuhi Teorema phytagoras!

Jangan mengorbankan kebahagiaan kita demi materi, tp bekerja keraslah untuk menggapai cita-cita mu krn setiap yang berharga butuh perjuangan dan pengorbanan.

Komentar

Posting Komentar

Tiada gading yang tak retak, saran dan masukan Anda akan sangat membantu kami. Budayakan Membaca Sampai Akhir, Jika ada yang masih kurang jelas, Anda dapat menuliskannya pada kolom komentar di bawah ini atau melalui Contact Us di bagian blog ini.
1. Centang kotak Notify me untuk berlangganan.
2. Setiap Komentar yang masuk akan kami moderasi, sebelum tampil dipublish.
3. Patuhi pedoman berkomentar dengan sopan santun dan menghargai pendapat orang lain.
Semoga kedepannya kita dapat bekerja sama dengan baik!
Salam Sukses dan Bahagia.

Selamat datang SDR

Cari Blog Ini